Contoh Soal dan Jawaban Persamaan Nilai Mutlak serta Pembahasannya

adjar.id - Apakah Adjarian sudah mempelajari persamaan nilai mutlak saat belajar di sekolah?

Nah, sebelum mulai mengerjakan soal-soalnya, apakah Adjarian tahu, apa itu nilai mutlak?

Setiap bilangan selalu memiliki nilai mutlaknya dan semua bilangannya memiliki nilai mutlak yang positif. 

O iya, setiap nilai mutlak atau modulus dengan angka yang sama dan memiliki beda notasi seperti (+) dan (-) akan tetap mempunyai hasil yang sama, ya. 

Baca Juga: Contoh Soal dan Jawaban serta Pembahasan Materi Persamaan Nilai Mutlak

Contohnya, nilai mutlak yang dimiliki (-9) adalah 9. 

Secara umum perhitungannya akan ditulis seperti ini |9| =  |-9| = 9.

Nah, sekarang, yuk, kita asah pemahaman kita mengenai persamaan nilai mutlak dengan mengerjakan contoh soal-soalnya di bawah ini!

Contoh-Contoh Soal

1. Sebutkan nilai mutlak dari persamaan nilai mutlak |10 - 3|!

Jawab dan Pembahasan:

Hasil persamaan nilai mutlak |10 - 3| = 7

Baca Juga: Definisi Satuan Panjang, Tangga, dan Contoh Satuan Panjangnya

= 10 - 3 

= 7

2. Berapakah hasil nilai  x untuk persamaan nilai mutlak |x-6|=10?

Jawab dan Pembahasan:

Nah, untuk soal nomor dua terdapat dua kemungkinan hasil mutlak, yaitu:

- Hasil Pertama

x - 6 = 10

x = 16

Hasil pertama menunjukkan bahwa hasil mutlaknya adalah 16. 

Baca Juga: Rumus Luas Jajar Genjang dan Contoh Soalnya

- Hasil Kedua

x - 6 = -10

x = - 4

Hasil keduanya merupakan -4. 

Berdasarkan dua cara di atas nilai mutlaknya terbagi menjadi dua, yaitu 16 atau (-4)

3. Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan –2|x – 7| + 2 = –8!

Jawab dan Pembahasan:

= –2|x – 7| = –8 – 2

= –2|x – 7| = –10

Baca Juga: Rumus Volume Tabung dan Contoh Soalnya, Materi Matematika Kelas 5 SD

= |x – 7| = –10 –2

= |x – 7| = 5

x – 7 = 5 

x = 12

dan

Baca Juga: Rumus Volume Balok dan Contohnya, Materi Matematika Kelas 5 SD

x – 7 = – 5

x = 2 

Berdasarkan solusi di atas, nilai mutlaknya memiliki dua hasil, yaitu 12 dan 2. 

4. Tentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut |3x – 2| = |x + 8|!

Jawab dan Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita dapat mengerjakan dua persamaan nilai mutlak, yaitu:

3x – 2 = x + 8

3x - x = 8 + 2

2x = 10

x = 5

Jadi penyelesian persamaan |3x – 2| = |x + 8| adalah x = 5. 

5. Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x dalam persamaan nilai mutlak |6 – 2x| – 11 = 13!

Jawab dan Pembahasan!

|6 – 2x| – 11 = 13

|6 – 2x| = 13 + 11

|6 – 2x| = 24

Selesai pada persamaan di atas, maka bilangan untuk nilai mutlak x adalah sebagai berikut:

6 – 2x = 24

Baca Juga: Cara Menghitung Bilangan Sifat Komutatif, Matematika Kelas 1 SD

2x = – 18

x= – 9

dan

6 – 2x = – 24

2x = 30

x = 15

Hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau 15. 

Nah Adjarian, itulah contoh soal dan jawaban serta pembahasan materi persamaan nilai mutlak, ya.