adjar.id – Adjarian, sistem persamaan linear dua variabel bisa diselesaikan menggunakan metode substitusi.
Sistem persamaan linear dua variabel atau kerap disebut dengan SPLDV merupakan sistem persamaan dalam matematika yang terdiri atas dua persamaan linear.
Sesuai dengan namanya, persamaan ini terdiri dari dua variabel, misalnya seperti variabel x dan variabel y.
Nah, sama halnya dengan persamaan linear satu variabel, SPLDV menggunakan tanda sama dengan (=) sebagai penghubung antara dua variabel, Adjarian.
Contohnya seperti, 2x = 30 – 5y, di mana angka “2” dan “5” pada 2x dan 5y adalah koefisien, huruf x dan y adalah variabel, dan angka 30 adalah konstanta.
Bukan hanya sekadar materi pelajaran, SPLDV juga berguna dalam berhitungan matematis dalam kehidupan, lo.
Misalnya, saat ingin menentukan harga pokok barang atau membandingkan harga suatu barang.
Langsung saja kita bahas cara menghitungnya menggunakan metode substitusi, yuk!
“Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear.”
Baca Juga: Soal, Jawaban, dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear dua Variabel
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Substitusi
Substitusi merupakan metode untuk menyelesaikan SPLDV dengan mengubah atau menggeser satu variabel dengan variabel persamaan lain.
Untuk lebih memahaminya, coba kita kerjakan soal di bawah ini, yuk!
1. Tentukan nilai variabel x dan y dari kedua persamaan berikut!
2x + 4y = 32
3x + y = 20
Pembahasan: Pertama, kita perlu memilih salah satu dari dua persamaan tersebut yang akan dipindahkan elemennya.
Misalkan, kita memilih persamaan pertama untuk dipindahkan elemennya dengan memindahkan variabel y ke ruas kanan, sehingga persamaannya akan menjadi:
2x = 30 – 4y
Baca Juga: Contoh Soal dan Jawaban serta Pembahasan Materi Linear Dua Variabel
Setelah itu, kita bisa menghilangkan koefisien variabel x dengan cara membaginya dengan masing-masing ruas dengan nilai koefisien x, yaitu 2.
2x (:2) = 30 (:2) – 4y (:2)
x = 15 – 2y
Kalau sudah, kita bisa langsung menggabungkan kedua persamaan pada soal untuk mencari nila x dan y.
x = 15 – 2y
3x + y = 20
3 (15 – 2y) + y = 20 (masukan "15 - 2y" sebagai nilai variabel x)
45 – 6y + y = 20
-5y = 20 – 45
Baca Juga: Pengertian dan Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel
-5y = -25
y = -25 : -5
y = 4.
Maka, nilai variabel y adalah 4.
Selanjutnya, kita akan mencari nilai x dengan memasukkan angka 5 sebagai nilai variabel y ke salah satu persamaan.
x = 15 – 2y
x = 15 – 2 (4)
x = 15 – 8
x = 7.
Baca Juga: Cara Menghitung Perkalian dan Pembagian pada Operasi Aljabar
Jadi, nilai variabel x adalah 7.
Sehingga, dapat disimpulkan bahwa nilai x dan y pada SPLDV di atas adalah 7 dan 4.
“Metode substitusi bisa digunakan untuk menyelesaikan SPLDV dengan mengubah satu variabel dengan variabel persamaan lain.”
Nah, Adjarian, itulah cara menyelesaikan sistem persmaaan linear dua variabel dengan metode substitusi.
Sudah paham, kan? Kalau begitu, coba kerjakan soal berikut, yuk!
| Pertanyaan |
| Apa itu metode substitusi pada penyelesaian sistem persamaan dua variabel? |
| Petunjuk: Cek halaman 2. |