Soal, Jawaban, dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear dua Variabel

adjar.id - Adjarian, kali ini kita akan mengasah pemahaman dengan mengerjakan contoh soal matematika yang sudah dilengkapi dengan jawaban serta pembahasannya, ya.

Materi linear dua variabel merupakan bagian dari pelajaran matematika kelas 8 SMP.

Nah, dengan mengerjakan latihan soal secara rutin, kita juga dapat mengasah pemahaman dan mempelajari materi ini lebih baik lagi, lo. 

Sekarang, yuk, kita kerjakan soalnya bersama-sama!

1. Himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel 3 x + y = 7, jika x dan y anggota himpunan bilangan cacah adalah...

Jawaban dan pembahasan:

Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 x + y = 7

Untuk x = 0

3 (0) + y = 7

Baca Juga: Contoh Soal Matematika, Jawaban, serta Pembahasan Relasi dan Fungsi

0 + y = 7

y = 7

Himpunan penyelesaian {0,7}

Untuk x = 1

3 (1) + y = 7

3 x + y = 7

y = 4

Himpunan penyelesaian {1,4}

Untuk x = 2

Baca Juga: Contoh Soal dan Jawaban serta Pembahasan Materi Perbandingan

3 (2) + y = 7

6 + y = 7

y = 1

Himpunan penyelesaian {2,1}

2. Diketahui persamaan linear dua variabel: 5p - 2q = 8. Jika q adalah 6 maka nilai p adalah...

Jawaban dan pembahasan:

5p - 2q = 8

5p - 2(6) = 8

5p - 12 = 8

Baca Juga: Contoh Soal Matematika dan Jawaban serta Pembahasan Materi Lingkaran

5p = 20

p = 4

3. Keliling suatu persegi panjang adalah 100 cm. Jika panjangnya 10 cm lebihnya dari lebarnya maka lebar persegi panjang tersebut adalah...

Jawaban dan pembahasan:

Diketahui:

2p + 2l = 100....(1)

p = l + 10....(2)

Langkah pertama: substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) sehingga menjadi:

2p + 2l = 100

Baca Juga: Contoh Soal dan Jawaban serta Pembahasan Materi Bentuk Aljabar

2(l + 10) + 2l = 100

2l + 20 + 2l = 100

4l = 80

l = 20

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 4 dan 2x + y = 8 adalah...

Jawaban dan pembahasan:

Diketahui:

x - y = 4... (1)

2 z + y = 8... (2)

Baca Juga: Mengenal Operasi Hitung Bentuk Pecahan dan Contohnya

Langkah pertama: ubah salah satu persamaan, carilah yang paling mudah x - y = 4 -> y + 4.

2x + y = 8

2 (y + 4) + y = 8

2y + 8 + y = 8

3y = 0

y = 0

Langkah terakhir adalah: subtitusikan y = 0 ke persamaan (1) atau (2) untuk memperoleh nilai x.

Berdasarkan persamaan (1):

x - y = 4

Baca Juga: Mempelajari Definisi Serta Contoh-contoh Barisan Dan Deret Matematika

x - 0 = 4

x = 4

Maka HP {(4,0)}

5. Sebutkan tulisan persamaan linear dua variabel secara umum!

Jawaban dan pembahasan:

Secara umum, persamaan linear dua variabel akan ditulis dengan menggunakan huruf ax + by = c.

x dan y melambangkan variabel dengan pangkat satu, sedangkan a dan b melambangkan koefiesien, serta c melambangkan konstanta.

Nah Adjarian, itulah contoh soal dan jawaban serta pembahasan materi linear dua variabel, ya. 

Jangan lupa untuk tonton video ini, ya!