Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Eliminasi

adjar.id – Bisakah Adjarian menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode eliminasi?

Sistem persamaan linear dua variabel merupakan sebuah persamaan dalam ilmu matematika yang terdiri atas dua persamaan linear.

Masing-masing linear memiliki dua variabel, misalnya a dan b atau x dan y.

Masih ingat konstruksi penulisan dalam persamaan linear, kan?

Yap! Misalnya, 4x + 2y = 12. Angka “4” dan “2” disebut dengan koefisien, “x” dan “y” adalah variabel. Sementara angka “12” adalah konstanta.

Dasar istilah dan penulisan ini harus kita pahami sebelum masuk ke dalam pembahasan SPLDV lebih lanjut.

O iya, untuk bisa mengetahui nilai variabel dalam dua persamaan, kita bisa menggunakan metode eliminasi.

Bagaimana caranya? Yuk, kita bahas bersama!

“Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) merupakan persamaan yang terdiri atas dua persamaan linear.”

Baca Juga: Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Substitusi

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Eliminasi

Sesuai dengan namanya, penyelesaian SPLDV menggunakan metode eliminasi adalah dengan cara mengeliminasi atau menghapus salah satu variabel dalam persamaan tersebut.

Misalnya, variabel dalam dua persamaan adalah x dan y. Nah, untuk mencari nilai x, kita perlu menghilangkan y terlebih dahulu, begitupula sebaliknya.

Untuk lebih memahaminya, simak pembahasan contoh soal berikut!

1. Tentukan nilai variabel x dan y dari persamaan berikut

2x + 2y = 24

2x + 5y = 30

Pembahasan: Langkah pertama, kita akan mencari nilai variabel x terlebih dahulu.

Untuk bisa mengetahui nilai x, maka kita perlu menghilangkan y pada tiap-tiap persamaan.

Baca Juga: Contoh Soal Materi SPLDV Metode Eliminasi dan Substitusi, TIU SKD CPNS

Hal pertama yang harus dilakukan untuk bisa menghilangkan y adalah dengan mencari KPK dari koefisien variabel y pada kedua persamaan.

Koefisien pada variabel y dari masing-masing persamaan tersebut adalah 2 dan 5.

2 = 2, 4, 6, 8, 10, …

5 = 2, 10, …

Nah, setelah mengetahui KPK dari 2 dan 5 adalah 10, maka akan kita bagi 10 dengan masing-masing koefisien.

10 : 2 = 5

10 : 5 = 2

Setelah diketahui hasilnya, kalikan dan mulai lakukan eliminasi dengan menggunakan hasil pembagian tersebut.

2x + 2y = 24 (x5)

Baca Juga: Soal, Jawaban, dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear dua Variabel

2x + 5y = 30 (x2)

Kemudian, hasilnya akan kita kurangi

10x + 10y = 120

4x + 10y = 60 _

6x = 60

x = 60 : 6

x = 10

Nah, kita sudah mendapatkan nilai x, yaitu 10. Sekarang saatnya mencari nilai y dengan memasukkan nilai x ke salah satu persamaan.

2x + 2y = 24

Baca Juga: Pengertian dan Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel

2 (10) + 2y = 24

2y = 24 – 20

2y = 4

y = 4 : 2

y = 2.

Sehingga, didapatkan nilai y adalah 7.

Jadi, nilai x dan y dari persamaan tersebut adalah 10 dan 7.

“Metode eliminasi adalah cara menyelesaikan SPLDV dengan menghilangkan salah satu variabel dalam persamaan untuk menhitung nilai variabel lainnya.”

Nah, Adjarian, itulah cara menyelesaikan sistem persamaan dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi.

Baca Juga: Contoh Soal, Jawaban, dan Pembahasan Persamaan Linear Satu Variabel

Mudah, bukan? Sekarang coba jawab pertanyaan di bawah ini, yuk!