Contoh Soal Prisma Segi Enam

adjar.id – Adjarian, menghitung sebuah prisma segi enam memerlukan beberapa rumus yang bisa diterapkan dalam contoh soal prisma segi enam.

Prisma sendiri termasuk ke dalam jenis bangun ruang yang memiliki beberapa jenis, seperti prisma segitiga, prisma segi empat, prima segi lima, dan prisma segi enam.

Jenis-jenis prisma tersebut terbentuk dari bangun datar yang menjadi alas dan atasnya.

Baca Juga: Prisma Segi Enam: Pengertian, Jenis, dan Ciri-cirinya

Nah, kali ini kita akan membahas beberapa contoh soal untuk menghitung prima segi enam yang juga menjadi materi matematika SMP.

Sebelum kita mengetahui contoh soalnya, ada baiknya kita cari tahu dulu rumus prisma segi enam. Adjarian, tahu apa saja rumus prisma segi enam?

Yuk, kita simak penjelasannya berikut ini!

Rumus Prisma Segi Enam

Adjarian, dalam menghitung sebuah prisma segi enam, ada dua rumus yang digunakan, yaitu rumus volume dan rumus luas permukaan prisma.

Jadi, kedua rumus ini bisa digunakan sesuai dengan pertanyaan yang ada pada soal, jika yang ditanyakan volume prisma maka kita menggunakan rumus volume prisma.

Rumus dari luas permukaan prisma segi enam adalah Lp = 2 x luas alas + luas selimut atau Lp = 2 x La + Ls.

Sementara, rumus untuk mencari volume prisma segi enam, kita bisa menggunakan rumus V = luas alas x tinggi atau V = La x t.

Nah, setelah kita mengetahui rumus-rumusnya, kita sudah bisa menerapkannya ke dalam soal, yuk, kita coba menghitung segi enam berikut ini!

Baca Juga: Volume Kubus: Rumus, Cara Menghitung, dan Contoh Soal

Contoh Soal Prisma Segi Enam

1. Sebuah prisma memiliki alas yang berbentuk segi enam beraturan. Jika panjang sisi segi enam tersebut adalah 8 cm dan tingginya adalah 6 cm. Berapa volume prisma segi enam tersebut?

Jawab:

adjar.id/NA

Alas prisma enam adalah segi enam beraturan yang terbagi-bagi membentuk segi tiga.

Nah, sebelum kita masuk ke dalam rumus volume segi enam, kita harus mencari tahu dulu luas alas dari prisma segi enam ini. Caranya adalah dengan menghitung luas alasnya.

Segi enam beraturan itu terdiri atas beberapa segitiga jika kita menarik garis dari sudut-sudut segi enam beraturan yang menjadi alas prisma.

Maka untuk mencari luas alasnya, kita bisa menggunakan rumus luas segitiga, yaitu L = alas x tinggi/2.

Nah, karena diketahui panjang sisi pada segi enam tersebut adalah 8 cm maka segi tiga tersebut memiliki panjang 8 cm, dan kita harus mencari tinggi segitiganya.

Kita bisa menggunakan rumus pythagoras dengan membagi panjang segitiga total menjadi dua, maka panjangnya ditemukan 4 cm, jadi:

Baca Juga: Contoh Soal Volume Kubus

82 = 42 + x²

64 = 16 + x²

x² = 64-16

x² = 48

x = √48

x = 4√3

Nah, setelah kita mendapatkan tingginya maka langsung kita maksukkan ke dalam rumus luas segitiga, menjadi:

L segitiga = a x t / 2

L segitiga = 4√3 x 8 / 2

L segitiga = 4√3 x 4

L segitiga = 16√3

Setelah kita mengetahui luas dari segitiga tersebut, maka kita sekarang sudah bisa menghitung volume dari segi enam tersebut.

Baca Juga: Volume Tabung: Rumus, Cara Menghitung, dan Contoh Soal

Jadi, V = La x t

V = 6 x 16√3 x 6 (luas alas dikalikan 6 karena sisi-sisi segi enam memiliki 6 jumlah segitiga sama sisi).

V = 6 x 96 √3

V = 576√3

Jadi, volume prisma tersebut adalah 576√3 cm3.

2. Sebuah prisma memiliki alas yang berbentuk segi enam beraturan. Jika panjang sisi segi enam tersebut adalah 10 cm dan tingginya adalah 8 cm. berapa luas permukaan prisma segi enam tersebut?

Jawab:

Sebelum kita menghitung luas permukaan prisma segi enam, terlebih dahulu kita menghitung luas alasnya.

Dikarenakan segi enam terdiri atas beberapa segi tiga, maka menghitung luas alasnya kita gunakan rumus luas alas segitiga, yaitu L = alas x tinggi/2.

Nah, karena diketahui panjang sisi pada segi enam tersebut adalah 10 cm maka segi tiga tersebut memiliki panjang 10 cm, dan kita harus mencari tinggi segitiganya.

Baca Juga: Mengenal Limas Segitiga dan Rumus Menghitung Volume Limas Segitiga

Mencari tinggi segitiga kita membagi panjang segitiga dengan 2 maka ditemukan panjang alasnya 5 cm.

Maka kita bisa menghitung tingginya dengan cara:

10² = 52 + x²

100 = 25 + x²

x² = 100-25

x² = 75

x = √75

x = 5√3

Nah, ditemukan bahwa tinggi dari segi tiga tersebut adalah 5√3 , lalu sekarang bisa kita terapkan ke dalam rumus luas segi tiga, yaitu:

L segitiga = a x t / 2

L segitiga = 5√3 x 10/ 2

L segitiga = 5√3 x 5

L segitiga = 25√3

Baca Juga: Mengenal Prisma Segitiga dan Rumus Menghitung Volume Prisma Segitiga

Jadi, luas alasnya adalah 25√3 yang langsung bisa kita masukkan ke rumus luas permukaan segi enam.

Lp = 2 x L alas + luas selimut

Eits, kita cari dulu luas selimut dari prisma segi enam, agar bisa dimasukkan ke dalam rumus luas permukaan prisma segi enam.

Nah, untuk mencari luas selimut ini kita bisa menggunakan rumus:

Ls = keliling alas x t

Ls = 10 x 6 x 8 (keliling alas didapatkan dari panjang sisi segi enam x jumlah sisinya).

Ls = 60 x 8

Ls = 480

Setelah kita mengetahui luas alas dan juga luas selimut dari prisma segi enam, baru kita bisa menghitung luas permukaan segi enam, dengan rumus:

Baca Juga: Jenis-Jenis Trapesium dan Rumus Menghitung Luas dan Keliling Trapesium

Lp = 2 x L alas + luas selimut

Lp = 2 x 6 x 25√3 + 480

Lp = 2 x 150√3 + 480

Lp = 300√3 + 480

Jadi, luas permukaan prisma segi enam tersebut adalah 300√3 + 480 cm2.

Nah, Adjarian itu tadi contoh soal prisma segi enam yang di mana terdapat dua rumus dalam menghitung prisma segi enam.