Contoh Soal dan Jawaban serta Pembahasan Materi Persamaan Nilai Mutlak

adjar.id - Apakah Adjarian masih ingat tentang persamaan nilai mutlak?

Nilai mutlak atau modulus adalah nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (–).

Misalnya, nilai mutlak dari 3 sama dengan nilai mutlak dari -3, yaitu 3 atau secara umum dapat ditulis dengan |3| = |-3| = 3.

Nah, sekarang mari kita coba mengasah pemahaman kita tentang persamaan nilai mutlak yang diaplikasikan dalam latihan soal berikut!

Contoh Soal 1

Berapakah nilai mutlak dari persamaan |10-2|?

Jawaban:

|10-2|=|8|=8 

Baca Juga: Contoh Soal dan Jawaban serta Pembahasan Materi Macam-Macam Sudut

Contoh Soal 2

Berapakah hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-4|=10?

Jawaban:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak, yaitu:

|x-4|=10

Solusi pertama:

x-4=10

x=14

solusi kedua:

x – 4= -10

x= -6

Jadi, jawaban untuk persamaan, yaitu 14 atau (-6).

Contoh Soal 3

Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut ini!

–2|x – 7| + 2 = –8

Jawaban:

–2|x – 7| + 2 = –8

–2|x – 7| = –8 – 2

–2|x – 7| = –10

|x – 7| = –10/ –2

|x – 7| = 5

Baca Juga: Contoh Soal, Jawaban, dan Pembahasan Bilangan Genap dan Ganjil

Selesai sampai solusi diatas, maka nilai x mempunyai dua nilai, yaitu:

x – 7 = 5 

x = 12

atau

x – 7 = – 5

x = 2 

Sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2.

Contoh Soal 4

Tentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut:

|3x – 2| = |x + 8|

Jawaban:

Untuk menyelesaikan persamaan diatas, menggunakan dua kemungkinan penyelesaian, yaitu:

Baca Juga: Contoh Soal Menghitung Skala dalam Pelajaran Matematika serta Pembahasannya

3x – 2 = x + 8

3x - x = 8 + 2

2x = 10

x = 5

Jadi penyelesian persamaan |3x – 2| = |x + 8| adalah x = 5. 

Contoh Soal 5

Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x

|6 – 2x| – 11 = 13

Jawaban:

|6 – 2x| – 11 = 13

|6 – 2x| = 13 + 11

|6 – 2x| = 24

Baca Juga: Contoh Soal, Jawaban, dan Pembahasan Bilangan Prima dan Kosmopolit

Selesai pada persamaan diatas, maka bilangan untuk nilai mutlak x adalah sebagai berikut:

6 – 2x = 24

2x = – 18

x= – 9

atau

6 – 2x = – 24

2x = 30

x = 15

Sehingga hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau 15. 

Nah Adjarian, itulah contoh soal dan jawaban serta pembahasan materi persamaan nilai mutlak, ya!