Operasi Hitung Bilangan Bulat untuk Penjumlahan dan Pengurangan

adjar.id - Di dalam matematika, ada yang disebut dengan bilangan bulat.

Apa itu bilangan bulat?

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari nol, bilangan bulat positif, dan bilangan bulat negatif.

Bilangan bulat terdiri atas kumpulan atau himpunan yang memiliki nilai bulat. Lambang himpunan bilangan bulat adalah Z.

Kalau menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), bilangan bulat adalah bilangan yang bukan pecahan (seperti 1, 2, 3).

Nah, sekarang kita cari tahu seperti apa operasi hitung bilangan bulat, khususnya untuk penjumlahan dan pengurangan, yuk!

"Himpunan bilangan bulat di dalam matematika dilambangkan dengan Z."

1. Penjumlahan

• Asosiatif

Baca Juga: Jenis-Jenis Pecahan: Biasa, Murni, Campuran, Desimal, dan Persen

(a + b) + c = a + (b + c)

Contoh: (7 + 5) + 4 = 7 + (5 + 4) = 16

• Komutatif

a + b = b + a

Contoh: 7 + 5 = 5 + 7 = 12

• Identitas

a + 0 = 0 + a

Contoh: 7 + 0 = 0 + 7 = 7

• Invers

Baca Juga: Cara Mengubah Pecahan Menjadi Bilangan Desimal dan Contohnya

Invers atau lawan dari a adalah -a. Invers dari -a adalah a.

Jika dituliskan, sifat invers adalah a + (-a) = 0

Contoh: 7 + (-7) = 0

sifat invers ini dituliskan dengan a + (-a) = 0

• Tertutup

Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka a + b = c. 

Dapat dipastikan pula bahwa c adalah bilangan bulat.

Contoh: 7 + 5 = 12.  Nah, 7, 5, dan 12 adalah bilangan bulat.

"Di dalam penjumlahan bilangan bulat, berlaku sifat asosiatif, komutatif, invers, dan ada identitas."

Baca Juga: Contoh Soal, Jawaban, dan Pembahasan Bilangan Genap dan Ganjil

2. Pengurangan

Operasi hitung bilangan bulat, untuk pengurangan sembarang bilangan bulat berlaku:

a - b = a + (-b) dan a - (-b) = a + b

Contoh: 7 - 5 = 7 + (-5) = 2

7 - (-5) = 7 + 5 = 12

• Tidak Asosiatif

(a - b) - c ≠ a - (b - c)

Contoh: (a - b) - c = (7 - 5) - 4 = 2 - 4 = -2

a - (b - c) = 7 - (5 - 4) = 7 - 1 = 6

Baca Juga: Contoh Soal dan Jawaban serta Pembahasan Materi Persamaan Nilai Mutlak

• Tidak Komutatif

a - b ≠ b - a

Contoh: a - b = 7 - 5 = 2

b - a = 5 - 7 = -2

• Tidak Punya Identitas

a - 0 = a

0 - a = -a

Contoh: 7 - 0 = 7

0 - 7 = -7

Baca Juga: Pengertian Bilangan Asli dan Bilangan Cacah serta Perbedaannya

• Tertutup

Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka a - b = c.

Dapat dipastikan c adalah bilangan bulat.

Contoh: 7 - 2 = 5

Nah, 7, 2, dan 5 adalah bilangan bulat.

Itulah operasi hitung bilangan bulat untuk penjumlahan dan pengurangan, Adjarian.

Sekarang coba kita latihan dengan mengerjakan soal di bawah ini, yuk!