Kumpulan Soal dan Rumus Menghitung Prisma Segi Enam

adjar.id – Kali ini kita akan menyimak kumpulan soal prisma segi enam.

Ada beberapa rumus menghitung prisma segi enam yang bisa kita gunakan, Adjarian.

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki volume dan luas permukaan, di mana keduanya bisa digunakan sebagai rumus mencari prisma segi enam.

Nah, materi mengenai prisma segi enam ini merupakan materi matematika SMP yang mana kali ini kita akan mencari tahu rumus dan pengerjaan dalam contoh soalnya.

O iya, karena prisma segi enam merupakan sebuah bangun ruang, maka bagian atas dan juga alasnya memiliki bentuk yang sama, yaitu segi enam.

Baca Juga: Mengenal Prisma Segitiga dan Rumus Menghitung Volume Prisma Segitiga

Yuk, langsung simak pembahasan mengenai rumus prisma segi enam dan kumpulan soal yang memuat contoh-contoh soal menghitung prisma segi enam berikut ini!

Rumus Prisma Segi Enam

Ada dua rumus yang bisa kita gunakan untuk menghitung prisma segi enam, yaitu rumus volume dan juga luas permukaan prisma segi enam.

Kedua rumus ini bisa kita gunakan, tergantung dari pertanyaan yang terdapat di dalam soal. Jika yang ditanyakan volume, maka kita gunakan rumus volume prisma segi enam.

Akan tetapi, jika yang ditanyakan adalah luas permukaan, maka rumus yang digunakan adalah rumus luas permukaan prisma segi enam.

Berikut ini rumus menghitung prisma segi enam, yaitu:

a. Rumus Volume Prisma Segi Enam

Rumus volume prisma segi enam yaitu V = luas alas x tinggi atau bisa juga V = La x t.

b. Rumus Luas Alas Prisma Segi Enam

Rumus luas alas prisma segi enam, yaitu Lp = 2 x luas alas + luas selimut atau Lp = 2 x La + Ls.

Nah, untuk luas alas sendiri, karena prisma segi enam berbentuk segi enam, maka alas prisma tersebut adalah segi enam.

Nah, kita bisa mencari luas alas prisma dengan menggunakan rumus luas segitiga.

Baca Juga: Prisma Segi Enam: Rumus, Cara Menghitung, dan Contoh Soal

Hal ini karena segi enam terdiri dari gabungan segitiga, maka luas alasnya menggunakan rumus luas segitiga.

Setelah mengetahui rumus prisma segi enam, kita langsung coba menerapkannya ke kumpulan soal berikut ini!

Contoh Soal

1. Sebuah prisma segi enam memiliki alas yang bentuknya segi enam beraturan, jika panjang sisi segi enam adalah 10 cm dan tingginya adalah 8 cm.

Berapa volume dan luas permukaan prisma segi enam tersebut?

Jawab:

Diketahui bahwa panjang sisi segi enam adalah 10 cm dan tingginya adalah 8 cm, untuk menghitung volume kita harus mengetahui dulu luas alas prisma segi enam tersebut.

Maka dari itu, kita gunakan rumus luas segi segitiga untuk mencari luas alas dari prisma segi enam, akan tetapi kita cari dulu tingginya dengan cara:

10² = 5² + x²

100 = 25 + x²

Baca Juga: Contoh Soal Prisma Segi Enam

x² = 100 - 25

x² = 75

x = √75

x = 5√3

Jadi, didapatkan bahwa tinggi dari segitiga adalah 5√3 cm.

Setelah menemukan tinggi segitiga kita bisa melanjutkan ke mencari luas segitiga, yaitu dengan rumus:

L segitiga = a x t / 2

L segitiga = 5√3 x 10 / 2

L segitiga = 5√3 x 5

L segitiga = 25√3

Jadi luas segitiga yaitu 25√3 cm².

Baca Juga: Prisma Segi Enam: Pengertian, Jenis, dan Ciri-cirinya

Nah, dari sini kita bisa mulai untuk mencari volume dari prisma segi enam dengan menggunakan rumus:

V = luas alas x tinggi

V = 6 x 25√3 x 8

V = 6 x 200√3

V = 1.200√3

Jadi, volume prisma segi enam tersebut adalah 1.200√3 cm³.

2. Sebuah prisma segi enam memiliki panjang sisi 8 cm dan tingginya 6 cm. berapa luas permukaan prisma segi enam tersebut?

Jawab:

Sama seperti mencari volume prisma segi enam, untuk menghitung luas alasnya kita gunakan luas alas segitiga dengan rumus L = alas x tinggi / 2.

Nah, diketahui bahwa panjang sisi segi enam adalah 8 cm, maka segitiga memiliki panjang 8 cm, dan kita cari dulu tinggi dengan cara:

Baca Juga: Rumus Volume Bola: Contoh Soal dan Cara Menghitungnya

8² = 4² + x² 

64 = 16 + x²

x² = 64 – 16

x² = 48

x = √48

x = 4√3

Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah 4√3, dan sekarang kita bisa langsung memasukkan angka tersebut ke dalam rumus luas segitiga, yaitu:

L segitiga = a x t / 2

L segitiga = 4√3 x 8 / 2

L segitiga = 4√3 x 4

L segitiga = 16√3

Jadi luas segitiganya yaitu 16√3 cm², setelah mendapatkan luas alasnya, kita simpan angka tersebut dan sekarang kita cari luas selimut dari prisma segi enam.

Baca Juga: Volume Kubus: Rumus, Cara Menghitung, dan Contoh Soal

Rumus luas selimut prisma segi enam bisa kita cari dengan rumus:

Ls = keliling alas x t

Ls = 8 x 6 x 6

Ls = 288

Jadi luas selimut dari prisma segi enam tersebut adalah 288 cm, yang sekarang langsung bisa kita masukkan ke dalam rumus luas permukaan prisma segi enam.

Rumus luas permukaan prisma segi enam, yaitu:

Lp = 2 x luas alas + luas selimut

Lp = 2 x 6 x 16√3 + 288

Lp = 2 x 96√3 + 288

Lp = 192√3 + 288

Baca Juga: Contoh Soal Volume Kubus

Jadi, ditentukan bahwa luas permukaan prisma segi enam tersebut adalah 192√3 + 288 cm².

Nah, itulah kumpulan soal mengenai prisma segi enam dan rumus dari segi enam untuk menyelesaikan contoh soal tersebut.

Perlu Adjarian ingat, bahwa untuk mencari volume dan juga luas permukaan prisma segi enam diperlukan rumus luas segitiga untuk mencari luas alas dari prisma segi enam.