adjar.id – Prisma segi enam termasuk ke dalam jenis prisma yang memiliki alas berbentuk segi enam.
Prisma yang berbentuk segi enam ini termasuk ke dalam bangun ruang yang memiliki volume dan berbentuk tiga dimensi.
Adjarian, kali ini kita akan membahas mengenai cara menghitung prisma yang memiliki alas berbentuk segi enam lengkap dengan rumus dan contoh soalnya.
O iya, pembahasan ini merupakan salah satu materi matematika SMP.
Baca Juga: Mengenal Prisma Segitiga dan Rumus Menghitung Volume Prisma Segitiga
Prisma sendiri merupakan hasil gabungan dari dua bangun datar yang menjadi satu kesatuan bangun ruang.
Prisma memiliki bentuk alas yang beragam, misalnya pada prisma segi enam, maka luas alasnya adalah segi enam sementara selimutnya adalah persegi panjang.
Nah, bangun ruang ini memiiliki ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi segi banyak yang kongkruen dan sejajar.
Yuk, kita simak penjelasan lebih lanjut tentang cara menghitung prisma khususnya prisma segi enam berikut ini!
“Sebuah bangun ruang memiliki volume yang ukurannya beragam, memiliki ruang tiga dimensi.”
Rumus Prisma dan Cara Menghitung
Cara menghitung prisma yaitu dengan menerapkan rumusnya ke dalam soal yang diberikan.
Rumus prisma terbagi menjadi dua, yaitu untuk mencari volume dan untuk mencari luas permukaan prisma itu sendiri.
Jika yang ditanyakan adalah volume prisma, maka kita bisa menggunakan rumus volume prisma, yaitu V = luas alas x tinggi atau V = La x t.
Jadi, La adalah luas alas, di mana apabila prismanya berbentuk segi enam, maka alasnya berbentuk segi enam yang terdiri dari gabungan segitiga.
Baca Juga: Prisma Segi Enam: Pengertian, Jenis, dan Ciri-cirinya
Sementara t adalah tinggi dari prisma itu sendiri.
Nah, apabila yang ditanyakan adalah luas permukaannya, maka kita bisa menggunakan rumus lupas permukaan prisma, yaitu Lp = 2 x luas alas + luas selimut atau Lp = 2 x La + Ls.
La adalah luas alas yang apabila prismanya berbentuk segi enam, maka alasnya berbentuk segi enam yang bisa kita cari dengan menggunakan rumus luas segitiga karena ukurannya berbentuk segi tiga.
Sementara, Ls adalah luas alas yang di mana alas segi enam ini berbentuk segi enam.
“Rumus volume prisma adalah V = luas alas x tinggi atau V = La x t sedangkan rumus luas permukaan prisma adalah Lp = 2 x luas alat + luas selimut atau Lp = 2 x La + Ls.”
Contoh Soal
Nah, setelah kita mengetahui rumusnya kita coba untuk menerapkannya dalam soal, yuk!
Sebuah prisma memiliki alas yang berbentuk segi enam beraturan. Jika panjang sisi segi enam tersebut adalah 12 cm dan tingginya adalah 10 cm.
Berapa volume dan luas permukaan dari prisma tersebut?
Jawab:
Diketahui bahwa panjang sisi segi enam adalah 12 cm dan tingginya adalah 10 cm, untuk menghitung volume dan luas permukaan, kita lebih dulu harus mencari luas alasnya prisma.
Baca Juga: Contoh Soal Prisma Segi Enam
Nah, untuk mencari luas alas prisma yang berbentuk segi enam, kita bisa menggunakan rumus luas segitiga.
Hal ini karena segi enam terdiri atas kumpulan segi tiga sama sisi yang di mana alasnya kita bagi menjadi dua untuk menentukan tinggi dari segitiganya.
Rumus yang kita gunakan yaitu luas segitiga = alas x tinggi/2.
Maka, untuk mencari luas alasnya kita hitung cari dengan terlebih dahulu menghitung luas segitiganya, yaitu:
“Untuk mencari luas alas prisma yang berbentuk segi enam, kita bisa menggunakan rumus luas segitiga, karena segi enam merupakan gabungan dari segi tiga.”
122 = 62 + x2
144 = 36 + x2
x2 = 144-36
x2 = 108
x = √108
x = 6√3
Jadi, tinggi dari segitiganya adalah 6√3 cm.
Baca Juga: Volume Kubus: Rumus, Cara Menghitung, dan Contoh Soal
L segitiga = a x t / 2
L segitiga = 6√3 x 12 / 2
L segitiga = 6√3 x 6
L segitiga = 36√3
Jadi, didapatkan luas segitiganya adalah 36√3 cm.
Maka, volume dari prisma yang berbentuk segi enam tersebut bisa kita cari dengan menggunakan rumus:
“Setelah menemukan tinggi dari segitiga dengan menggunakan rumus pythagoras, maka hasilnya bisa dimasukkan ke rumus luas segitiga.”
V = luas alas x tinggi
V = 6 x 36√3 x 10
V = 6 x 360√3
V = 2.169√3
Jadi, volume dari prisma tersebut adalah 2.169√3 cm3.
Baca Juga: Rumus Volume Kubus: Contoh Soal dan Cara Menghitungnya
Sementara untuk mencari luas permukaan prisma, kita bisa menggunakan rumus Lp = 2 x luas alas + luas selimut atau Lp = 2 x La + Ls.
Nah, karena kita sudah menemukan Luas alasnya saat mencari volume prisma, maka kali ini kita cari luas selimutnya.
Mencari luas selimut dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:
Ls = keliling alas x t.
“Mencari luas permukaan prisma, kita harus lebih dahulu mencari luas alas dan juga luas selimut prisma tersebut.”
Ls = 12 x 6 x 10 (keliling alas didapatkan dari panjang sisi segi enam x jumlah sisinya)
Ls = 72 x 10
Ls = 720
Setelah mendapatkan luas selimutnya baru kita bisa mencari luas permukaan prisma yaitu dengan rumus:
Lp = 2 x La + Ls
Lp = 2 x 6 x 36√3 + 720
Baca Juga: Rumus Volume Kerucut: Contoh Soal dan Cara Menghitungnya
Lp = 2 x 216√3 + 720
Lp = 432√3 + 720
Jadi, luas permukaan prisma yang berbentuk segi enam tersebut adalah 432√3 + 720 cm2.
Nah, Adjarian itu tadi rumus dari prisma segi enam dan juga contoh soal sekaligus cara mengerjakannya.
Yuk, sekarang jawab pertanyaan berikut ini!
| Pertanyaan |
| Ali memiliki sebuah prisma yang memiliki alas yang berbentuk segi enam beraturan. Jika panjang sisi segi enam tersebut adalah 6 cm dan tingginya adalah 4 cm. Berapa volume dan luas permukaan dari prisma tersebut? |
| Petunjuk: Cek halaman 2. |
Tonton video berikut ini, yuk!