adjar.id – Apakah Adjarian bisa menghitung barisan aritmatika dengan cara yang praktis dan mudah?
Barisan aritmatika ini sangat berkaitan erat dengan kehidupan kita sehari-hari.
Salah satu contoh pengaplikasian barisan matematika adalah saat kita memerhatikan selisih harga bahan pokok.
Misalnya, nih, dua tahun lalu harga telur per kilo Rp12.000, tahun lalu naik menjadi Rp12.500 per kilo, kemudian saat ini menjadi Rp13.000 per kilonya.
Jika diperhatikan, kenaikan harga telur perkilo tiap tahunnya adalah Rp500.
Nah, apabila kenaikan harga telur terjadi secara konsisten setiap tahunnya, inilah contoh gambaran dari barisan aritmatika.
Karena begitu pentingnya perhitungan ini, materi barisan aritmatika pun dipelajari dalam mata pelajaran matematika dengan rumus dan cara menghitung tersendiri, lo.
Tanpa berlama-lama lagi, langsung saja kita pelajari bersama, yuk!
“Barisan aritmatika adalah susunan bilangan dengan pola tertentu yang tetap.”
Baca Juga: Mengenal Bilangan Pangkat Dua dan Akar Pangkat Dua beserta Contohnya
Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika merupakan susunan bilangan dengan pola tertenu yang memiliki selisih tetap.
Selisih dalam barisan aritmatika disebut “beda” yang dilambangkan dengan “b”.
Selain beda, dalam barisan aritmatika juga dikenal suku pertama yang dilambangkan dengan “U1” atau “a”, suku kedua dilambangkan dengan U2, dan seterusnya hingga sukuk ke-n atau “Un”.
O iya, setiap urutan baris dalam barisan aritmatika dipisah dengan tanda koma (,). Misalnya, U1, U2, U3, …, Un.
Rumus Cara Menghitung Barisan Aritmatika
Pada soal barisan aritmatika, umumnya kita diminta untuk mencari suku pada baris tertentu atau suku ke-n (Un).
Rumus:
Un = a + (n-1)b atau Un = Un-1 + b
Baca Juga: Cara Menghitung Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Pecahan
Keterangan:
1. Un = Suku ke-n
2. a = Suku pertama
3. Un-1 = Suku sebelum sukuk e-n
4. b = Beda
O iya, selain mencari suku ke-n, terkadang kita juga diminta untuk mencari bedanya, lo.
Kita dapat mencarinya dengan rumus di bawah ini.
b = Un – Un-1
“Terdapat beberapa istilah dalam barisan aritmatika, ‘a’ adalah suku pertama, ‘b’ adalah beda atau selisih, dan ‘U1’ adalah suku pertama.”
Baca Juga: Memahami Bilangan Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga beserta Contohnya
Contoh Soal
1. Diketahui barisan matematika sebagai berikut, 4, 8, 12, 16, 20, 24, …. Tentukanlah suku ke-20 barisan aritmatika tersebut!
Diketahui:
a = 4
b = 4 (diambil dari hasil selisih antara U2 dan U1)
n = 20
Pembahasan:
Un = a + (n-1)b
U20 = 4 + (20-1)4
Baca Juga: Cara Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan pada Operasi Aljabar
U20 = 4 + 19.4
U20 = 4 + 76
U20 = 80
Jadi, suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah 80.
2. Suku ke-30 dari barisan 7, 5, 3, … adalah…
Diketahui:
a = 7
b = -2 (U1 dikurang U2)
Pembahasan:
Baca Juga: Cara Menghitung Nilai Keseluruhan, Nilai Per Unit, dan Nilai Sebagian
Un = a + (n – 1)b
U30 = 7 + (30 – 1) (-2)
U30 = 7 +29. (-2)
U30 = 7 + (-58)
U30 = -51
Jadi, suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah -58.
Nah, itulah cara mudah menghitung barisan aritmatika, Adjarian.
Sekarang coba kita kerjakan soal di bawah ini, yuk!
| Pertanyaan |
| Diketahui barisan aritmatika 2, 6, 10, 14, 18, .... Tentukan suku ke-58 barisan tersebut! |
| Petunjuk: Cek halaman 2-3. |