adjar.id – Adjarian, pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang himpunan dan istilah-istilah yang ada di dalamnya.
Keberadaan himpunan ini sangat dekat dengan kehidupan kita sehari-hari. Misalnya, dalam lingkup sekolah, terdapat perkumpulan klub sepak bola, bola basket, melukis, dan sebagainya.
Nah, perkumpulan-perkumpulan tersebut dapat disebut dengan himpunan, lo.
Himpunan dapat berfungsi untuk mengetahui serta membedakan siapa atau apa saja yang termasuk atau tidak termasuk dalam kelompok.
O iya, materi tentang himpunan ini secara khusus juga dipelajari dalam mata pelajaran matematika untuk kelas 7 SMP.
Dalam ilmu matematika, terdapat beberapa istilah dan aturan terkait himpunan, Adjarian.
Misalnya, penamaan sebuah himpunan harus dilambangkan dengan huruf kapital, penulisan anggota himpunan harus di dalam kurung kurawal ({}), dan sebagainya.
Nah, langsung saja kita bahas macam-macam istilah himpunan, yuk!
“Himpunan berfungsi untuk mengetahui apa atau siapa saja yang termasuk dan tidak termasuk dalam suatu kelompok.”
Baca Juga: Contoh Soal Matematika dan Jawaban serta Pembahasan Materi Himpunan
Pengertian Himpunan
Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang dapat didefinisikan dengan jelas serta terukur, seperti, warna, bilangan prima, binatang, dan sebagainya.
Di sisi lain, ada juga yang disebut dengan bukan himpunan. Bukan himpunan berarti anggotanya tidak dapat ditentukan secara jelas dan tidak dapat diukur.
Misalnya, himpunan orang malas (tidak ada ukuran pasti untuk mengukur malas) atau himpunan lukisan yang indah (arti kata indah dapat berbeda-beda bagi setiap orang).
Aturan Penulisan Himpunan
1. Anggota himpunan harus ditulis di dalam kurung kurawal {}.
2. Satu anggota dengan anggota lain, dipisahkan dengan tanda koma (,).
3. Penamaan sebuah himpunan dilambangkan dengan huruf kapital (A, B, C,…., Z).
4. Apabila anggota himpunan masih banyak dan tidak bisa disebutkan semua, gunakan tanda titik-titik sebagai pengganti (…).
Baca Juga: Memahami Bilangan Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga beserta Contohnya
5. Lambang ϵ dibaca “anggota dari”
6. Lambang ∉ dibaca “bukan anggta dari”
Istilah-Istilah Himpunan
1. Kardinalitas
Kardinalitas merupakan banyaknya anggota yang berbeda dari suatu himpunan. Umumnya, kardinalitas dilambangkan dengan huruf “n”.
Misalnya, tentukan banyaknya anggota himpunan A= {Huruf pembentuk kata “bahasa”}.
A = {b, a, h, s}
n(A) = 4
"Dalam matematika, istilah-istilah himpunan ditulis menggunakan aturan-aturan tertentu."
Baca Juga: Mengenal Bilangan Pangkat Dua dan Akar Pangkat Dua beserta Contohnya
2. Himpunan Semesta
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atauu objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan ini dilambangkan dengan huruf “S”.
Contohnya, diketahui A = {3, 5, 7, 11, 17}, maka:
S = {bilangan prima}
S = {bilangan ganjil}
3. Himpunan Kosong
Himpunan kosong merupakan himpunan yang tidak mempunyai anggota dan dilambangkan dengan { } atau ∅.
Misalnya, A = Himpunan nama hari yang diawali huruf G. Maka, dapat dituliskan n(A)= { }, atau n(A) = ∅.
"Himpunan yang tidak memiliki anggota disebut himpunan kosong, dilambangkan dengan { } atau ∅."
Baca Juga: Jenis-Jenis Pecahan: Biasa, Murni, Campuran, Desimal, dan Persen
4. Himpunan Bagian
Himpunan bagian dapat dianalogikan seperti ini, “Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B, jika seluruh anggota himpunan A juga merupakan anggota himpunan B”.
O iya, himpunan bagian dilambangkan dengan ⊂.
Perhatikan contoh berikut!
A = {1, 3, 5}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Tentukan apakah A ⊂ B?
Nah, karena seluruh anggota himpunan A juga anggota himpunan B, maka A ⊂ B.
5. Himpunan Berhingga dan Himpunan Tak Berhingga
Baca Juga: Mengenal Operasi Hitung Bentuk Pecahan dan Contohnya
Himpunan berhingga merupakan himpunan yang memiliki anggota terbatas atau dapat dihitung.
Sementara himpunan tak berhingga adalah himpunan yang memiliki banyak anggota tak terbatas dan tidak dapat disebutkan satu per satu.
Himpunan tak berhingga dapat disimbolkan dengan {…}.
Nah, itulah gambaran tentang himpunan, mulai dari pengertian hingga istilah-istilahnya, Adjarian.
Untuk mengasah pemahaman, coba kita kerjakan soal di bawah ini, yuk!
| Pertanyaan |
| Apa yang disebut dengan himpunan kosong dan himpunan bagian? Tuliskan contohnya! |
| Petunjuk: Cek halaman 4 dan 5. |