Contoh Soal Relasi dan Fungsi, Jawaban, serta Pembahasan

By Aisha Amira, Rabu, 2 Februari 2022 | 20:00 WIB
Terdapat lima contoh soal matematika materi relasi dan fungsi. (Unsplash/Antoine Dautry)

adjar.id - Adjarian, kali ini kita akan mengerjakan latihan soal materi relasi dan fungsi, ya. 

Relasi dan fungsi merupakan salah satu materi penting di dalam pelajaran matematika kelas 8 SMP, ya. 

O iya, mengerjakan latihan soal juga dapat mengasah kemampuan kita dalam memahami materi ini. 

Sekarang, yuk, kita kerjakan soalnya bersama-sama, ya!

1. Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = (p,q).

Himpunan pasangan berurutan dari A x B adalah…

Jawaban dan pembahasan:

Baca Juga: Kumpulan Soal dan Pembahasan Materi Perbandingan Matematika SMP

Diketahui:

A = {1, 2, 3}

B = {p, q}

A x B merupakan perkalian dari masing-masing anggota himpunan A dan himpunan B yang hasilnya secara berurutan. 

{(1,p), (1,q), (p,2), (q,2), (3,p),(3,q)}.

2. Pada sebuah fungsi, daerah yang semua anggotanya selalu berpasangan adalah…

Jawaban dan pembahasan:

Domain adalah daerah asal.

Baca Juga: Cara Menghitung Perkalian dan Pembagian pada Operasi Aljabar

Sedangkan, kodomain adalah daerah kawan. 

Nah, range adalah daerah hasil. 

Oleh karena itu, daerah yang semua anggotanya selalu berpasangan adalah Domain dan Range. 

3. Suatu fungsi yang dirumuskan dengan f(x) = 3x - 2 dan f(a)x + b dengan f (1) = 3 dan f (-3) = 11, nilai a dan b berturut-turut adalah… 

Jawaban dan pembahasan:

Pembahasan:

f (x) = 3x - 2 dan f (x) = 7

7 = 3x - 2

9 = 3x 

Baca Juga: Materi Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat, Matematika Kelas 6 SD

Jadi, x = 3.

4. Ditentukan P = (a, b, c, d) dan Q = (1, 2, 3, 4).

Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari p ke Q adalah…

Jawaban dan pembahasan:

Pembahasan:

n (P) = n (Q) = 4, rumus yang berlaku n x (n - 1) x (n - 2) x ….

Jadi, banyaknya korespondensi satu-satu dari P ke Q adalah 4 x (4-1) x (4 - 2) x (4 - 3)

4 x 3 x 2 x 1 = 24. 

5. Diketahui rumus fungsi f (x) = 2x + 5. 

Baca Juga: Memahami Bilangan Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga beserta Contohnya

Jika f(a) = 11, nilai a adalah… 

Jawaban dan pembahasan:

Diketahui f (x) = 2x + 5 dan f(a) = 11, maka nilai a adalah f(a) = 2x + 5

11 = 2a + 5

6 = 2a

a = 3

Nah Adjarian, itulah contoh soal dan jawaban serta pembahasan materi relasi dan fungsi, ya.