Cara Menghitung Perkalian dan Pembagian pada Operasi Aljabar

adjar.id – Apakah Adjarian dapat menghitung operasi perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar?

O iya, untuk mengingatnya kembali, mari kita bahas terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan aljabar.

Aljabar merupakan salah satu cabang matematika yang menggunakan simbol serta operasi-operasi matematika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Kata aljabar sendiri bermula dari kata “al-jabr” yang berasal dari bahasa Arab. Al-jabr memiliki arti 'retorasi' atau 'melengkapi'.

Nah, setelah sebelumnya kita membahas mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan pada aljabar, kali ini kita akan mempelajari perkalian dan pembagiannya.

O iya, masih ingat, kan, dengan istilah-istilah yang ada pada aljabar?

Yap, pada aljabar terdapat istilah koefisien, yaitu bilangan yang berada di depan variabel, variabel yakni nilai yang berubah-ubah, dan konstanta yang merupakan nilai tetap.

Langsung saja, yuk, kita bahas mengenai operasi perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar!

“Aljabar merupakan salah satu cabang matematika yang menggunakan simbol dan operasi matematika.”

Baca Juga: Cara Menghitung Penjumlahan dan Pengurangan pada Operasi Aljabar

Perkalian Bentuk Aljabar

Kalau penjumlahan dan pengurangan pada aljabar hanya bisa dihitung jika suku-sukunya sejenis, perkalian pada aljabar dapat diselesaikan, baik sukunya sejenis maupun tidak sejenis.

Umumnya, perkalian pada aljabar ditulis dengan simbol “x” atau “.” dan juga dipisah dengan tanda kurung.

1. Perkalian aljabar antara suku satu dan suku dua

Perkalian aljabar bentuk ini dapat diselesaikan dengan metode distributif, lo.

Kita tinggal mengalikan a terhadap b, dan a terhadap c. Berikut distributef perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.

•  Penjumlahan = a(b + c) = ab + ac
•  Pengurangan = a(b – c) = ab – ac

Perhatikan contoh berikut!

Baca Juga: Mengenal Istilah-Istilah yang Ada dalam Aljabar

Selesaikan operasi 3(x – 2) + 6(7x + 1)

3(x – 2) + 6(7x + 1)

= 3x – 6 + 42x + 6

= 3x + 42x – 6 + 6

= (3 + 42)x + 0

= 45x

2. Perkalian aljabar antar suku dua

Sama halnya dengan perkalian aljabar antara suku satu dan suku dua, kita dapat menyelesaikannya dengan metode distributif. Contoh:

Selesaikanlah perkalian bentuk aljabar (x + 1) (x + 2)

Baca Juga: Contoh Soal dan Jawaban serta Pembahasan Materi Bentuk Aljabar

(x + 1) (x + 2)

= x² + 2x + 1x + 2

= x² +3x +2

"Perkalian bentuk aljabar dapat dihitung baik sukunya sejenis maupun tidak sejenis dan dapat diselesaikan dengan metode distrbutif."

Pembagian Bentuk Aljabar

Untuk dapat menyelesaikan pembagian bentuk aljabar, koefisien antarelemen dihitung secara terpisah.

Selain itu, perhitungan variabel hanya dilakukan untuk variabel yang sama dengan konsep perpangkatan.

Misalnya, x^a : x^b = x^a-b

Amati contoh berikut.

Baca Juga: Cara Menghitung Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Berpangkat

1. 27x³ : 9x²

= (27 : 9)x^3-2

= 3x

2. 45x³y³ : 5x²y

= (45 : 5)x^3-2 y^3-1

= 9xy²

Nah, demikian materi mengenai perkalian dan pembagian bentuk aljabar.

Untuk mengasah pemahaman, coba kerjakan soal berikut, yuk!

Tonton video ini, yuk!