adjar.id - Apakah Adjarian masih ingat tentang persamaan nilai mutlak?
Nilai mutlak atau modulus adalah nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (–).
Misalnya, nilai mutlak dari 3 sama dengan nilai mutlak dari -3, yaitu 3 atau secara umum dapat ditulis dengan |3| = |-3| = 3.
Nah, sekarang mari kita coba mengasah pemahaman kita tentang persamaan nilai mutlak yang diaplikasikan dalam latihan soal berikut!
Contoh Soal 1
Berapakah nilai mutlak dari persamaan |10-2|?
Jawaban:
|10-2|=|8|=8
Baca Juga: Contoh Soal dan Jawaban serta Pembahasan Materi Macam-Macam Sudut
Contoh Soal 2
Berapakah hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-4|=10?
Jawaban:
Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak, yaitu:
|x-4|=10
Solusi pertama:
x-4=10
x=14
solusi kedua:
x – 4= -10
x= -6
Jadi, jawaban untuk persamaan, yaitu 14 atau (-6).
Contoh Soal 3
Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut ini!
–2|x – 7| + 2 = –8
Jawaban:
–2|x – 7| + 2 = –8
–2|x – 7| = –8 – 2
–2|x – 7| = –10
|x – 7| = –10/ –2
|x – 7| = 5
Baca Juga: Contoh Soal, Jawaban, dan Pembahasan Bilangan Genap dan Ganjil
Selesai sampai solusi diatas, maka nilai x mempunyai dua nilai, yaitu:
x – 7 = 5
x = 12
atau
x – 7 = – 5
x = 2
Sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2.
Contoh Soal 4
Tentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut:
|3x – 2| = |x + 8|
Jawaban:
Untuk menyelesaikan persamaan diatas, menggunakan dua kemungkinan penyelesaian, yaitu:
Baca Juga: Contoh Soal Menghitung Skala dalam Pelajaran Matematika serta Pembahasannya
3x – 2 = x + 8
3x - x = 8 + 2
2x = 10
x = 5
Jadi penyelesian persamaan |3x – 2| = |x + 8| adalah x = 5.
Contoh Soal 5
Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x
|6 – 2x| – 11 = 13
Jawaban:
|6 – 2x| – 11 = 13
|6 – 2x| = 13 + 11
|6 – 2x| = 24
Baca Juga: Contoh Soal, Jawaban, dan Pembahasan Bilangan Prima dan Kosmopolit
Selesai pada persamaan diatas, maka bilangan untuk nilai mutlak x adalah sebagai berikut:
6 – 2x = 24
2x = – 18
x= – 9
atau
6 – 2x = – 24
2x = 30
x = 15
Sehingga hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau 15.
Nah Adjarian, itulah contoh soal dan jawaban serta pembahasan materi persamaan nilai mutlak, ya!